昨天晚上我撞见的亲子大战
刚进闺蜜家门，就听见书房传来摔笔声。
好家伙，母子俩对着一张几何卷，冷战半小时。上初三的儿子脸憋得通红，把卷子往妈妈怀里一推：“本来图里就没有这条线，凭什么让我凭空加？出题的人故意整人是不是？”
闺蜜也委屈，说我给你报了两个几何班，老师说辅助线要背模型，你背了怎么还是不会？
我凑过去看那道题，就是道很普通的相似三角形证明，要作一条平行线当辅助线才能出关系。我问孩子，你知道要找相似，干嘛不画这条线试试？孩子说，我怎么知道画在这里？又不会算命。
其实这哪里是孩子不会做题。大部分家长都搞错了一件事：相似三角形辅助线，从来不是出题人故意挖的坑，也不是靠背模型就能凑对的玄学。它是帮孩子把脑子里看不见的思路，画到纸上的工具。
辅助线哪里是“凑”的，明明是给脑子搭梯子
说实话，我接触过好多初中孩子，学相似三角形都卡在这里。不是智力不够，是刚好卡在思维转换的关口。
之前看维果茨基讲最近发展区，说孩子能自己摸到现有知识的边，但是再往前迈一步够不到，需要外界给个支撑。相似三角形辅助线就是这个支撑啊。你想，两个三角形本来藏在大图形里，边不完整，对应关系也露不出来，你画一条辅助线，就相当于把藏起来的关系拽到眼前了。
就像你收拾衣柜，一堆衣服堆在一起，你找不到两件同款短袖，伸手把挡在中间的外套拉开一点——那拉开的动作，就是辅助线。哪里难了？不过就是帮你看清而已。
之前我同事家孩子，原来做一道题要试五六次辅助线还不对，后来他想明白，我加线不是瞎试，是找我需要的相似关系，我缺哪条边就补哪条，正确率一下就上来了。原来错，都是因为上来就背模型，模型套不上就懵了，根本没想过自己为什么要画这条线。
在家就能练的四个小方法
不用报班，不用刷一大堆题，每天花十分钟就能练，我整理了四个亲测有用的：
1. 补全缺边游戏
适用年龄：初二刚接触相似三角形的孩子
准备物品：A4纸一张，黑笔、马克笔各一支
步骤：你提前在A4纸上画一个大图形，比如矩形、梯形，把两个相似三角形藏在里面，故意少画一条关键边，让孩子补出这条边，然后让孩子用马克笔描出两个完整的三角形，说出对应角的相等关系。一开始你可以给提示，慢慢让孩子自己找缺哪里。
预期效果：打破“图里本来就该有所有线”的固有思维，让孩子明白，辅助线是为了补全你需要的关系，不是凭空瞎画。
2. 照片裁切找相似
适用年龄：初一到初三都能玩
准备物品：孩子拍的任意风景照，打印出来，马克笔一支
步骤：让孩子在照片里找两个形状相同大小不一样的物体，比如路边的两个公交牌，远处的山和近处的三角警示牌，甚至树顶的两个三角形树桠都行。让孩子连线把两个三角形画出来，哪里缺边就补哪里，补出来就是辅助线。
预期效果：把抽象的几何落到生活里，孩子不会觉得相似三角形是只有卷子上才有的东西，辅助线自然也不神秘了。
3. 错题换线重画
适用年龄：初三备考复习的孩子
准备物品：错题本，红、蓝、黑三种颜色的笔
步骤：孩子整理几何错题的时候，不要让他直接抄标准答案的辅助线。先让孩子用红笔把原来画错的辅助线划掉，然后逼着自己换至少两种不同的位置画辅助线，每种都推一遍，看看能不能得到相似关系，最后再和标准答案对比。
预期效果：破除“辅助线只有唯一正确画法”的迷思，很多题本来就有好几种解法，练多了孩子就不会怕画错。
4. 遮线猜关系游戏
适用年龄：所有刚学相似三角形的孩子
准备物品：孩子的几何课本例题，一张便利贴
步骤：把例题里已经画好的辅助线用便利贴遮起来，让孩子先自己想，要是你做这道题，你会把辅助线画在哪里，画完再掀开便利贴对比。哪怕画的和书上不一样，只要能推出来就是对的。
预期效果：避免孩子依赖标准答案，养成主动找关系的习惯，而不是等着别人给你画好线。
原来练的根本不是几何题
不过话说回来，我们练这个，真的只是为了考试多拿十分吗？
现在孩子刷惯了短视频，什么内容都是给你剪得整整齐齐，结论直接放你脸上，遇到一点不完整的信息，就只会喊“缺条件我做不了”。其实人生哪里有给你画好所有线的题目？你想做成一件事，本来就要自己补全信息，自己找关系，自己加那一笔。
练相似三角形加辅助线，练的其实就是主动补全信息的能力。你遇到一个不完整的问题，不会坐着等别人给你答案，你会自己加一笔，找找藏在背后的关系。这个能力，可不只是做几何题能用。
如果只能做一件事，我建议你今晚就翻一下孩子的几何练习册，找一道带辅助线的题，遮起来让孩子自己画一次。哪怕画错了也别骂，问问他为什么画在这里。
你家孩子学几何的时候，有过什么有意思的小故事吗？
给孩子的1句话版：相似三角形辅助线就是帮你把藏起来的相同形状找出来的小标记呀～
