昨天晚上我家书桌前的那道题
外甥周末来我家住，初三，正赶一模复习。 一进门就蹲在书桌前不动了。 笔咬得坑坑洼洼。 草稿纸画得像一团理不开的线团。 我凑过去看，一道标准的中考圆综合压轴题。题干三行，给了切线，给了直径，还给了一组线段长的比例，问题是求线段长，证相似。 他戳戳纸：“姨，我把能想到的辅助线都画了，就是连不上。看到圆就发怵，条件全摆在那，我就是不知道哪跟哪能凑一块。” 说实话，我那会上学，也怕圆综合。现在带很多家长聊孩子学习，十个有八个说，孩子几何不差，就是圆压轴题总卡最后一问，思路断得接不上。 这真不是孩子几何感差，也不是笨。是没摸到圆综合大题思路的门道啊。
为啥圆大题总卡？其实孩子走错了路
直线几何题，大多是顺着走，给你A推B，B推C，一步一步就到结论了。 圆不一样。圆本身就是个藏了好多宝贝的圈。同弧对等角，直径对直角，切线垂直半径，垂径定理出平分，这些全是隐形条件，不自己挖，永远不会主动跳出来。 我那天给外甥举了个例子，你去拼拼图，给你一框碎块，你不得先把同颜色的放一块，再找能卡上缝的吗？很多孩子做圆综合，拿到题就从第一个字开始推，推到哪算哪，推不出来就慌，瞎画辅助线，最后把自己绕进去。 从认知规律说，这个年纪的孩子，习惯线性逻辑，怕网状连接，这不怪他。维果茨基说的最近发展区，孩子原来做的都是一步一步的题，突然要处理五六个隐形条件的连接，本来就超出了原来的思维习惯，得刻意练。 瑞吉欧教育里有个观点，说知识不是老师灌进去的，是孩子自己摸出来的。放在圆综合这，太对了。你给孩子讲一百道题的步骤，不如让他自己挖一次隐形条件。
餐桌就能做的四个小练习
准备物品：草稿纸、铅笔、橡皮
步骤：随便画一个圆，随便点两三个点，给一两个已知条件（比如“这里有一条切线”“AB是直径”），让孩子一分钟内说出所有能推出来的隐藏结论，不用做题，就说结论。说对一个算一分，攒够十分就能换个想要的小玩意。
预期效果：打破孩子“拿到题就开始算”的习惯，看到圆第一反应先挖藏起来的条件，形成条件反射。 2. 拆大题拼拼图 适用年龄：已经开始刷压轴题的初三孩子
准备物品：一道完整的圆综合大题、剪刀、便利贴
步骤：让孩子把大题的每个条件、每个问题分别剪下来，摊在餐桌上。先给每个条件写小纸条，把这个条件能推出来的所有结论都写上，贴在对应条件旁边。接着把纸条挪来挪去，找哪两个结论拼到一块能出新结论，凑着凑着就摸到问题门口了。
预期效果：打破必须从头推到尾的线性思维，学会从网状连接里找思路，哪怕第一问不会，也能敢碰第三问。 3. 错线三色标 适用年龄：所有卡壳圆综合的初中生
准备物品：草稿本、三只不同颜色的荧光笔
步骤：孩子画错辅助线，别擦，直接标颜色：红色瞎画的，完全没思路随手画的；黄色方向对了，但是连错了点；绿色思路对了，但是没往下推。每道题做完，数一遍三色各多少，把常错的地方记在本子扉页，比如“我总忘连圆心和切点”。
预期效果：孩子不会一错就撕草稿，能看清自己到底错在哪，不是不会画辅助线，是没养成挖条件的习惯，错也错得明明白白。 4. 反向追着问 适用年龄：已经有一定基础，想冲满分的孩子
准备物品：啥都不用，聊天就行
步骤：孩子对着题卡壳了，别给他讲，问他：“你要证的这个结论，它必须需要啥条件才能成立？”“你要的这个条件，题目给的条件里，哪个能凑出来？”答不出来就回去找，不用急。
预期效果：学会从结论倒推，正反结合找思路，不会死磕一条路走到黑。 不过话说回来，这些练习都不费时间，一次十来分钟，比刷三五道新题有用多了。
少刷题，就练思路行不行？
给孩子的1句话版：做圆题就像找宝藏，先把圆里藏的礼物都找出来，再慢慢拼哦。
