大讲堂
为什么排列组合错不完？真不是粗心的锅
很多家长一看见孩子错就张嘴骂粗心，其实哪儿是态度的问题？孩子的思维天生就是线性的，他只会顺着题目一个一个数，不会拆成类别想，也搞不懂什么时候算顺序什么时候不算。 维果茨基提过的最近发展区，放在这儿太贴切了——排列组合要求的分类拆解能力，刚好比孩子当前的具象思维高一层，你光给他背公式，说A是排列C是组合，他背得滚瓜烂熟也不会用，对吧？
不用刷题，餐桌上就能玩的4个小练习
我整理了四个全是用家里现成东西就能做的练习，每个都踩中最常见的易错点，拿来就能用。 1. 口袋摸糖法（适合刚分清排列组合的孩子） 适用年龄：8-10岁 准备物品：3-4颗不同包装不同口味的糖，一个不透明的小口袋 步骤：先让孩子猜，随便摸两颗糖出来，一共有多少种不同的口味组合？写完答案之后，让孩子自己逐一把所有组合摸出来，数一遍对不对。要是错了，就问问他，是不是把“苹果味+橘子味”和“橘子味+苹果味”算成两种了？ 预期效果：练三次就能分清什么时候要算顺序，什么时候不用算，再也不会乱乘二。 2. 全家福排序游戏（适合总漏算、重复算的孩子） 适用年龄：10-12岁 准备物品：一台能拍照的手机 步骤：吃完饭下楼遛弯，拉上一家三口站好，问孩子：三个人排队拍全家福，一共能拍出多少种不同顺序的照片？先算，再一家人一次次换位置，每换一种拍一张，最后数照片数量对不对。错了就一起数，哪里漏了哪里重了，一眼就能看出来。 预期效果：根治枚举法漏项重复的毛病，比刷十道题管用。 3. 路线画点游戏（适合加乘混算的孩子） 适用年龄：9-11岁 准备物品：一张A4纸，两支不同颜色的彩笔 步骤：让孩子画出从家到小区门口，再到便利店，再到学校的路线，标清楚每一段有几种走法。先算总共有多少种不同走法，再用不同颜色把所有走法画出来，数一遍。画完问问他，如果只是选一条路从家到学校，要么走A要么走B，用加法还是乘法？如果要一段一段选，用什么？ 预期效果：把抽象的原理变具象，再也不会混加乘。 4. 贺卡配对游戏（适合搞不懂“要不要除以2”的孩子） 适用年龄：11-13岁 准备物品：四张空白小卡片，一盒蜡笔 步骤：过新年的时候问孩子，家里四个人，每个人都要给其他三个人送一张贺卡，一共要做多少张贺卡？要是孩子算出(4×3)÷2=6，就让他自己动手做一做，每个人写三张，最后数一数总共有多少张，他立刻就会发现，送贺卡是你送我一张我送你一张，要算顺序，不用除以二。 预期效果：彻底分清“组合”和“排列”的应用场景，不会再凭感觉除以二。
错得多，反而不是坏事
作者|大讲堂
排版|大讲堂
审核|白杨