大讲堂
接孩子放学路上，撞见的数学问题
上周三去接刚上初三的外甥放学，他背着沉得要命的书包，刚出校门就扒着小区围栏不走了。
物业师傅正围着那棵三十年的老香樟树忙活，要锯掉歪掉的上半枝，担心锯的时候枝桠倒下来砸坏旁边的健身器材。几个师傅拿着卷尺量来量去，还对着树顶仰头瞅，争论半天说不准这枝桠到底有多长。
外甥突然拽我袖子：“哎，我昨天刚学了三角函数，这不就是应用题吗？”
我愣了一下。是啊，我们总说三角函数难，背公式背到头疼，考完试就全忘光。原来它根本就不是考卷上那道印着图的死题目。它就在路边，就在师傅们挠头的难题里。
为什么说三角函数是孩子的“生活观察工具”
说实话，很多家长一听到孩子学三角函数就头大，觉得这就是应付中考的东西，考完这辈子都用不上。
真的是这样吗？
从儿童认知发展来看，刚上初中的孩子刚好开始接触抽象逻辑，维果茨基的最近发展区说的就是，要让孩子跳一跳够得着的知识，得把抽象概念拴在具体的东西上。三角函数讲来讲去，本质不就是“用你能量得到的角和边，算出你够不着的那个长度”吗？它就是个工具啊，不是为了难住孩子才发明的。
外甥那天蹲在路边算了十分钟，算出来那枝桠大概12米长，跟物业师傅经验估的差了不到半米。师傅们夸他两句，那小子背都挺得直了，回家跟他爸妈说，原来我学的东西真有用啊。
你看，比刷十道题都管用。
不过话说回来，现在学校里赶进度，大多是讲公式刷题目，很少带孩子去生活里用一用。好好的工具，变成了一堆绕来绕去的符号，孩子能不觉得枯燥吗？
四个不用刷题的亲子小游戏，练会三角函数应用
我整理了几个平时带孩子就能玩的小活动，不用买昂贵的教具，花十几分钟就能做完，你挑适合的来。
1. 树高猜猜看
适用年龄：13-15岁（刚学完三角函数定义）
准备物品：软卷尺1个，带指南针功能的手机（手机自带的指南针就能测仰角）
步骤：周末下楼找一棵你爬不上去的大树，先让孩子凭眼睛估一个高度写下来。然后让孩子站在离树干底部水平距离已知的位置（比如离树干5米，用软尺量好），量出孩子眼睛离地面的高度，再打开指南针测出看树顶的仰角。用正切函数算出树高减去眼高的部分，加上眼高就是整棵树的高度。最后找物业或者园林工人问一下真实高度，看看差多少。
预期效果：孩子能立刻明白正切函数到底是用来干嘛的，再也不会问“学这个有什么用”。
2. 投篮最佳角实验
适用年龄：14-16岁（已经会用三角函数解决实际问题）
准备物品：篮球一个，软卷尺，手机量角器APP，纸笔
步骤：带孩子去篮球场，分别在罚球线、三分线站定，让孩子投十个球，记下自己投最准的那一次的出手角度。量出自己的出手高度、篮筐高度、站的位置离篮筐中心的水平距离，用三角函数算一下，不同位置对应的最佳投射角是不是真的和自己测的差不多？换个距离再试，看看结论对不对。
预期效果：孩子会发现哪怕是自己天天打的篮球，都藏着数学规律，说不定投篮命中率还能涨一点。
3. 遮阳伞调角游戏
适用年龄：12-14岁（刚接触三角函数概念）
准备物品：阳台可倾斜的遮阳伞，手机，量角器，软尺
步骤：夏天下午两点左右，太阳最晒的时候，你家阳台是不是总有一块地方被晒？让孩子量一下阳台需要挡住的晒区长度，查一下当天这个时间本地的太阳仰角，算出来遮阳伞要调到多少倾斜角，才能刚好把晒区全挡住。调好之后站在阳台摸一摸，是不是真的全挡住了？不对的话再调整参数重算。
预期效果：出门露营搭天幕的时候，孩子都能主动帮你调角度，再也不会晒着屁股了。
4. 旅行照片算塔高
适用年龄：15-17岁（总复习阶段）
准备物品：一张旅行时拍的高塔/古建筑照片，软尺，手机
步骤：照片里刚好有一个你知道高度的东西，比如旁边有个两米高的路灯，或者一个身高已知的路人站在塔下。先在照片上量出路灯和塔的长度比例，算出塔的大概高度，再用三角函数算出你当时拍照的位置离塔有多远。最后搜一下这个塔的真实高度，看看算出来差多少。
预期效果：下次出去玩孩子再也不会只知道拍照刷手机，会主动找路上的数学问题，旅途都变得有意思了。
藏在公式里的小思考
瑞吉欧教育法里说，孩子是通过和真实环境的互动来建构知识的，不是坐在桌子前背会公式就叫学会了。现在很多孩子手机不离手，遇到什么问题都直接搜答案，连起身量个步都嫌麻烦。双减之后少了刷题，其实刚好给了我们机会，把书本里的知识拽回生活里。
很多家长问，学数学到底是为了什么？不就是为了让孩子会用学到的知识解决身边的问题嘛。三角函数应用，考100分不如帮物业师傅算出那枝桠的长度，不如帮你调好家里的遮阳伞，你说对不对？
如果只能做一件事，我建议，今天接孩子放学的时候，路过路边那棵最高的树，停下来问问他。
你有没有试过把数学知识用在生活里？欢迎聊聊你的玩法。
给孩子的1句话版：三角函数就是帮你，用眼睛能看到的东西，算出你够不着的答案呀。
作者|大讲堂
排版|大讲堂
审核|白杨