上周带外甥女去游乐园，14岁刚学完三角函数的侄子跟着蹭票，盯着摩天轮转了三圈，突然翻个白眼说：”学这玩意儿有啥用？天天背sin30度等于二分之一，我这辈子出门还要带个量角器算高度？”
我愣了一下。居然没法立刻反驳他。
是啊，我们教了孩子怎么解题，可从来没告诉他们，这东西到底要用来干嘛。
原来课本里的三角函数，从来都不该锁在练习题里
说实话，我之前也觉得，三角函数就是应付中考的考点，考完就可以还给老师了。直到跟侄子蹲在游乐园门口算了十分钟，我才改了主意。
小孩子学知识的顺序，从来都是先看见、再摸过、最后才装进脑袋里变成抽象公式。维果茨基说的最近发展区，不是说给孩子超纲的题刷，而是把知识放在孩子够得到的生活场景里，让他自己伸手抓。你让他天天在草稿纸上算”己知直角三角形一个角30度，一条边5厘米，求另一条边”，他当然觉得无聊。可你让他算眼前这个转得慢悠悠的摩天轮到底有多高，他眼睛都能亮起来。
三角函数本质是什么？不就是利用”角度和边长的固定关系”，帮我们算出那些没法拿尺子直接量的东西嘛。太高的楼，太远的河，转着的摩天轮，全能用。它是工具，不是考点。我们搞反了顺序，当然孩子觉得累。
在家出门都能玩，四个随手做的小活动
不用你自己三角函数滚瓜烂熟，哪怕你早就忘光了公式，也能陪孩子玩。我整理了几个试过的，都好用：
1. 阳台测对面楼楼距
适用年龄：初二刚学完三角函数的孩子
准备物品：装了量角器APP的手机、自带测距功能的手机、笔记本和笔
步骤：先让孩子量出你站的阳台到楼下地面的垂直高度，再打开量角器APP，分别对准对面楼的楼底和楼顶，读出仰角的度数。掏出正切公式算一算楼距，再用手机测距仪直接测，看看差了多少。
预期效果：孩子会自己发现误差来自哪里——手晃了？仰角读错了？还是楼层本身有厚度？算对了有成就感，算错了也能学到东西，比做十道练习题印象深。
2. 披萨切切三角法
适用年龄：五六年级提前启蒙，或者刚学完三角函数的孩子放松玩
准备物品：一整个圆形披萨、厨房纸巾、尺子、笔
步骤：把披萨均匀切成N块，每一块都是近似的等腰三角形，让孩子量出披萨的半径（也就是三角形的腰长），再量出每一块的顶角，用三角形面积公式算出一块的面积，再和实际切出来的披萨比一比，差了多少。
预期效果：吃披萨的时候就能玩，孩子会突然发现，原来所有圆形都能拆成三角形算，三角函数不是只有直角三角形才能用，好吃又好记。
3. 足球场射门角度测试
适用年龄：初一到初三爱运动的孩子
准备物品：一个足球、卷尺、打印好的量角器
步骤：带孩子到学校足球场，让他分别站在禁区线的不同位置，量出自己站的点到两个球门柱的距离，再用余弦定理算出射门的张开角度，看看是不是真的像解说讲的，点球点附近的射门角度最大，哪个位置是真正的”死角”。
预期效果：爱踢球的孩子会疯着迷，踢完球蹲在草地上算半天，还会拉着朋友一起验证，原来教练说的选位，背后全是数学。
4. 影子猜整点游戏
适用年龄：所有对几何感兴趣的孩子，不管年级
准备物品：1米长的直杆、粉笔、笔记本
步骤：晴天的时候把杆插在院子或者小区空地上，每个整点去记一次影子的长度，让孩子算出对应时间太阳的仰角，画成一张变化图。下午出门逛完回来，让孩子量影子长度，算仰角，反过来猜现在是几点，看猜得准不准。
预期效果：孩子能真正get到”三角函数是描述变化关系的工具”这句话是什么意思，不是书本上空洞的话。
那些被我们弄丢的，数学本来的温度
不过话说回来，现在很多家长都焦虑，说我自己都忘了三角函数怎么算，教错了怎么办？
哪有那么严重。瑞吉欧教育里提过，环境才是孩子的第三任教师，你不需要当老师，你只要当那个陪他一起好奇的人就好了。公式忘了一起翻书，算错了一起笑，这比你从头到尾讲对一套题有用多了。
双减之后，很多人问，不刷题怎么提升孩子的数学能力？其实能力从来都不是刷出来的，是用出来的。天天抱着手机看别人讲题，不如出门走十分钟，量一个自己想知道高度的东西。你家小区的树，路边的广告牌，对面的商场，全是现成的题目。
如果只能做一件事，我建议，下次接孩子放学，别催着赶去补习班，停下来，指着路边那棵比楼还高的树问他：”你猜这棵树有多高？咱们能不能不用爬上去就算出来？”
你家孩子有没有吐槽过学的数学没用？你试过在哪件小事里用上了课本里的知识？
给孩子的1句话版：三角函数就是帮你算出那些没法拿尺子直接量的东西，超好用的工具哦。
