昨天晚上我家也卡壳了
周末外甥住我家，掏出数学练习册问我题。就是那道经典题：一个水池，进水管3小时注满，出水管5小时放完，两个一起开，多久注满？
他把笔一扔，窝在椅子里翻大白眼：“小姨，这人是不是有病？好好的水放了又进？闲的？”
我凑过去看，草稿纸上画了歪歪扭扭的水池，写了半页错的公式，橡皮把纸都蹭破了。
其实我小时候也骂过出题人。直到后来做教育才反应过来，我们骂的不是题，是没人告诉我们，这题到底为啥要出，到底该怎么想。
为什么孩子就是转不过这个弯
说实话，工程问题难，根本不是孩子笨。
你想啊，孩子长到十来岁，之前做的所有数学题，都是有具体数字的。三个苹果加五个梨，那就是八个。你突然让他把一整个水池，一整个工程，当成“1”。他摸不着啊。看不见抓不住，凭什么就是1？
维果茨基说的最近发展区，放在这儿刚好。孩子本来站在“具象计数”这块石头上，工程问题就是对面那块石头，差半步。你直接把他推过去，他当然吓得往回跑。你给他搭个小台子，他一步就跨过去了。
很多家长上来就教公式：总工程量=效率×时间，合作就加效率，放水就减效率。背下来了，换个题干又错。为啥？根本没懂“效率”两个字到底是什么意思。你跟他说“每小时做六分之一”，他脑子里没有那个画面，就是一堆数字凑来凑去，当然错。
四个在家就能玩的小练习，搭好那半步台阶
1. 空瓶子测流速
适用年龄：3-6岁（提前感知效率概念）
准备物品：三个一样的空矿泉水瓶，锥子，装红墨水的大水盆，计时器
步骤：给三个瓶子底部扎不同大小的孔，大孔、中孔、小孔。分别把瓶子装满水，计时，看哪瓶先流完。问孩子：“为什么大孔的流得快？如果我们要流完一瓶水用1分钟，要扎多大的孔呀？”
预期效果：孩子不用学公式，就能get到“单位时间能流多少水”就是“流速”，放到工程题里，就是所有人都在说的“效率”。
2. 组装乐高算工期
适用年龄：7-9岁（理解总工程量可以是任意单位）
准备物品：一盒100块颗粒的乐高套装，草稿纸，铅笔
步骤：和孩子约定，爸爸每分钟能搭5块，你每分钟能搭3块，我们一起搭，多久能搭完整个100块的套装？算完之后再换个问法：如果我们把“一整盒乐高”当成1，那爸爸每分钟搭多少，你每分钟搭多少，一起搭要多久？
预期效果：孩子会发现，不管把总工程量算成100还是1，算出来的时间都是一样的。原来“把总量当成1”只是方便计算的小技巧，根本不是什么变魔术。
3. 全家打扫分工算时间
适用年龄：10-12岁（练会合作题型的思路）
准备物品：自家客厅的打扫任务，白纸
步骤：先让孩子观察，爸爸拖完全家的地要20分钟，妈妈拖完全家要15分钟，孩子自己拖要30分钟。如果爸爸和孩子一起拖，多久能拖完？让孩子先自己算，算完之后真的一起拖一遍，计时核对答案。
预期效果：把抽象的纸面题目，变成了每天都在做的家务，孩子不会觉得是出题人故意为难，反而能明白工程问题就是从生活里来的。
4. 离谱题目实地演
适用年龄：10-12岁（破解进水管出水管的认知障碍）
准备物品：洗脸盆，两个杯子，计时器
步骤：就拿孩子吐槽的那道进水管出水管题来演。拿一个杯子代表进水管，每分钟往盆里倒1杯，另一个杯子代表出水管，每分钟往外舀半杯。问孩子，空盆要多久能装满3满杯？算完之后实际倒一遍，对一对答案。我外甥那天玩完，拍着脑袋说：哦原来真的能装满啊！我还以为永远装不满呢。
预期效果：帮孩子把那个“离谱”的题目落地，打破“出题人故意整我”的抵触情绪，自然就能顺理成章理清楚思路——进的减出的，就是单位时间留下来的量，再用总量一除，答案就出来了。
练思路，真的比刷一百题重要
不过话说回来，现在很多地方出题，早就不考那种死记硬背的公式题了。去年我看到小学统考的一道工程题，是说两个人一起打包快递，问多久能包完，本质还是工程问题，但是换了个生活场景，好多孩子就懵了。
为啥？就是因为平时只背公式，没理解工程问题背后，其实就是“规划任务、计算时间”的思路，以后孩子长大做项目，管活动，甚至安排自己的暑假作业，都用得到这个思路。
你说，这仅仅是为了应付一道数学题吗？根本不是，是在练孩子解决未知问题的逻辑呀。
说实话，很多时候我们怪孩子数学不好，其实就是我们懒，不愿意花十分钟陪孩子演一遍，就知道逼着孩子背公式。
如果只能做一件事，我建议今天就把孩子错题本里那道卡壳的工程题找出来，花十分钟，在家里演一遍。
你家孩子有没有吐槽过什么看起来特别离谱的数学题？
给孩子的1句话版：工程问题就是，算清楚大家一起干活，多久能干完呀～
